Matematika Cepat

Saya senang mengoleksi berbagai macam teknik berhitung cepat – aritmetika cepat. Beberapa rumus cepat ini saya peroleh dari guru-guru matematika saya. Sebagian yang lain saya peroleh dari membaca literatur. Bagian terpenting dari rumus cepat ini saya peroleh sendiri melalui ketekunan meneliti.

Sempoa (abacus) adalah salah satu teknik berhitung cepat yang sangat mengagumkan. Selesai soal dibacakan, selesai juga proses perhitungan. Kita tinggal membaca hasil perhitungan tersebut pada sempoa. Bila sudah mahir mental aritmetika, kita tinggal membaca jawaban tersebut pada mental imajinasi kita.

Kumon adalah pendekatan yang berbeda. Kumon merupakan pendekatan pembelajaran cepat matematika. Tetapi isi matematikanya sendiri mirip dengan konsep matematika yang kita kenal selama ini. Metode Kumon mengandalkan pada pengulangan dan kemahiran. Dengan cara ini, (anak-anak) kita menjadi lebih mudah belajar matematika.

Jarimatika menampilkan beberapa variasi menarik dari teknik sempoa. Jarimatika mengelaborasi 10 jari kita untuk menggantikan peran sempoa. Terdapat beberapa trik khusus yang menarik memanfaatkan jari-jari kita.

Sakamoto, saya kenal pada awalnya sebagai pendekatan geometri kepada berbagai konsep matematika. Dengan pendekatan geometri, matematika menjadi lebih tervisualisasikan. Bukankah satu gambar bermakna seribu kata?

APIQ saya dirikan untuk memanfaatkan berbagai keunggulan teknik berhitung cepat. Dari sempoa kami belajar betapa petingya alat peraga fisik. APIQ memfasilitasi siswa dengan berbagai macam mainan fisik matematika seperti Onde Milenium, Kartu Milenium, Super Marble, dan lain-lain. Tentu saja setelah asyik bermain secara fisik, anak-anak akan menyerap konsep matematikanya secara mental.

Dari Kumon kami belajar betapa pentingnya pendekatan bertahap dalam matematika. APIQ memfasilitasi siswa dengan pendekatan bertahap mulai dari anak mengenal angka (bilangan) sampai menguasai kalkulus. Program ini menjadi perkerjaan besar bagi kami di APIQ.

Jarimatika di luar dugaan kami. Kami telah mengajarkan konsep jarimatika sebelum kami mendengar tentang lembaga Jarimatika. Jarimatika memberi pelajaran pada kami bahwa yang sederhana dapat menjadi sesuatu yang sangat menarik. APIQ memperkaya diri dengan berbagai trik menggunakan jari.

Visualisasi geometri lebih kita tekankan lagi setelah mengenal Sakamoto. Tetapi APIQ melangkah lebih jauh dari sekedar visualisasi. APIQ mengembangkan mainan alat peraga khusus untuk berbagai konsep matematika penting. Untuk pecahan, APIQ mengembangkan mainan lingkaran milenium. Untuk luas, keliling, volume APIQ mengembangkan dadu milenium.

Kami mempercayai:
Gambar bermakna seribu kata
Peraga bermakna seribu gambar

Saya sempat agak ragu-ragu. Mengapa repot-repot belajar berhitung cepat? Bukankah sudah ada kalkulator? Bukankah sudah ada komputer?

Berhitung cepat bukan berarti tidak boleh menggunakan kalkulator. Pun bukan berarti tidak boleh memanfaatkan komputer. Orang yang ahli menggunakan kalkulator dan komputer juga tidak dilarang belajar berhitung cepat. Jadi, kita tidak perlu mempertentangkan berhitung cepat dengan mesin hitung cepat.

Banyak manfaat dari belajar berhitung cepat. Salah satu manfaat terpenting adalah menjadi lebih kreatif. Orang yang memiliki banyak koleksi teknik berhitung cepat akan selalu terbuka pada ide-ide kreatif baru. Tokoh-tokoh besar dunia banyak yang menggemari permainan berhitung cepat.

Gauss, tokoh besar matematika, terkenal sebagai orang yang mengatakan:
”Mathematic is queen of science. And queen of mathematic is arithmetic.”
“Matematika adalah ratu ilmu pengetahuan. Dan ratu matematika adalah aritmetika.”

Anda yang pernah mempelajari matematika perguruan tinggi pasti mengenal Gauss. Apalagi Anda yang belajar di teknik elektro atau fisika pasti banyak mempelajari teori Gauss. Khususnya ketika mempelajari teori medan.

Gauss terkenal sebagai kalkulator berjalan – mesin hitung berjalan. Ia dapat melakukan perhitungan cepat hanya dalam kepala. Tanpa alat bantu apa pun. Gauss mengejutkan orang-orang di sekitarnya, bahkan gurunya, ketika menyelesaikan sebuah perhitungan hanya beberapa detik. Sementara orang-orang pada umumnya membutuhkan waktu lebih dari setengah jam.

Richard Feynman adalah peraih nobel fisika yang menggemaskan. Feynman memiliki hobi terus memainkan angka-angka. Ia dikenal juga sebagai kalkulator berjalan. Bahkan ia bisa menghitung nila log 2 sampai ketelitian 7 digit di belakang koma hanya dalam beberapa detik. Ketika ditanya oleh orang-orang bagaimana cara melakukannya, Feynman menjawab, ”Saya telah menghafalnya semalam.” Itulah gaya Feynman.

Berikut ini contoh perhitungan yang disukai Feynman. Saya mengenal sebelumnya dari Trachtenberg. Dan saya sudah melakukan berbagai visualisasi dengan teknik perkalian bintang di APIQ.

54² = 2916

55² = 3025

56² = 3136

57² = … … …

58² = … … …

Cobalah mengisi titik-titik di atas degan menebaknya. Anda pasti bisa langsung menebaknya. Berhasil? Coba lagi yang ini:

59² = … … …

51² = 2601

52² = … … …

53² = … … …

Tentu kita dapat menghitungnya dengan cara seperti biasa. Kita juga dapat menyelesaikannya dengan kalkulator. Tetapi apa kreatifnya? Apa asyiknya? Ini lah cara asyiknya!

54² = 2916

29 kita peroleh dari 25 + 4

16 kita peroleh dari 4²

56² = 3136

31 kita peroleh dari 25 + 6

36 kita peroleh dari 6²

57² = 3249

32 kita peroleh dari 25 + 7

49 kita peroleh dari 7²

Bagi Anda yang akan menempuh UN, SPMB, dan UMPTN 2008, teknik berhitung cepat juga dapat membantu Anda. Anda juga dapat mengembangkan teknik berhitung cepat sendiri sesuai kebutuhan Anda. Tadinya saya akan menulis teknik berhitung cepat limit dengan teorema L’Hospital. Tapi saya khawatir akan menjadi terlalu panjang. Mohon doanya agar saya dapat menulis teorema L’Hospital pada kesempatan berikutnya.

Cobalah bermain-main dengan teknik berhitung cepat!
Rasakan asyiknya!
Jaga tetap open mind!

Posted in: Matematika,Pelajaran